Формула для вычисления гипотенузы в равнобедренном прямоугольном треугольнике

Равнобедренный прямоугольный треугольник – это особый тип треугольника, у которого две стороны равны между собой, а третья сторона является гипотенузой. Гипотенуза – это самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике, которая противоположна прямому углу. Зная длину одного из катетов или угол между катетами, мы можем вычислить длину гипотенузы с помощью специальной формулы.

Формула для вычисления гипотенузы в равнобедренном прямоугольном треугольнике выглядит следующим образом:

гипотенуза = катет * √2

Таким образом, чтобы найти длину гипотенузы, нужно умножить значение катета на корень из 2.

Давайте рассмотрим пример:

Пусть в нашем треугольнике один катет равен 5 сантиметров. Используя формулу, мы можем вычислить длину гипотенузы:

гипотенуза = 5 см * √2 ≈ 7.07 см

Таким образом, в данном примере длина гипотенузы равна примерно 7.07 сантиметра.

Формула для вычисления гипотенузы в равнобедренном прямоугольном треугольнике

Формула для вычисления гипотенузы в равнобедренном прямоугольном треугольнике основана на теореме Пифагора:

гипотенуза = √(катет2 + катет2) = √2катет2

Здесь катет обозначает длину каждой из равных сторон треугольника.

Например, если длина каждого катета равна 5 единицам длины, то гипотенуза будет равна:

гипотенуза = √2*52 = √2*25 = √50 ≈ 7.07

Таким образом, в данном примере длина гипотенузы равна примерно 7.07 единицам длины.

Примеры вычисления гипотенузы в равнобедренном прямоугольном треугольнике

Рассмотрим несколько примеров нахождения гипотенузы в равнобедренном прямоугольном треугольнике:

Пример 1:

  • Дано: основание – 5 см, угол при основании – 45°.
  • Найдем длину катета с помощью теоремы синусов: a = 5 см * sin(45°) ≈ 3.54 см.
  • Так как треугольник равнобедренный, то второй катет также равен 3.54 см.
  • Используем теорему Пифагора: гипотенуза c = √(a² + b²) = √(3.54² + 3.54²) ≈ 4.99 см.

Пример 2:

  • Дано: катеты a = 6 м и b = 8 м.
  • Используем теорему Пифагора: гипотенуза c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) ≈ √100 = 10 м.

Пример 3:

  • Дано: основание – 12 дм, высота – 16 дм.
  • Используем теорему Пифагора: гипотенуза c = √(12² + 16²) = √(144 + 256) ≈ √400 = 20 дм.

Таким образом, для вычисления гипотенузы в равнобедренном прямоугольном треугольнике можно использовать как теорему Пифагора, так и теорему синусов, в зависимости от известных данных.

Оцените статью